Feasible Region

释义 Definition

可行域：在优化问题（尤其是线性规划）中，所有同时满足全部约束条件的解（点）的集合。可行域中的任一点都称为可行解；最优解若存在，通常位于可行域内（线性规划中常在边界或顶点处）。

发音 Pronunciation

/ˈfiːzəbəl ˈriːdʒən/

例句 Examples

The feasible region includes all points that satisfy the constraints.
可行域包含所有满足约束条件的点。

After adding a new constraint, the feasible region became smaller, which changed the optimal solution.
加入一个新约束后，可行域变小了，从而改变了最优解。

词源 Etymology

feasible 源自法语 faisable，进一步追溯到拉丁语 facere（“做、实现”），含义为“可做到的、可实现的”；region 来自拉丁语 regio（“区域、范围”）。合起来 feasible region 字面意思就是“可实现的范围”，在数学优化里引申为“满足条件的解的范围/集合”。

相关词 Related Words

• Constraint
• Optimization
• Linear Programming
• Objective Function
• Feasible Set
• Solution Space
• Convex Set
• Polytope
• Inequality

文献与著作 Literary Works

• George B. Dantzig, Linear Programming and Extensions（线性规划经典著作，系统讨论可行域与单纯形法）
• Dimitris Bertsimas & John N. Tsitsiklis, Introduction to Linear Optimization（以几何视角讲解可行域、顶点与最优性）
• Stephen Boyd & Lieven Vandenberghe, Convex Optimization（在凸优化语境中大量使用“feasible region/feasible set”概念）
• Frederick S. Hillier & Gerald J. Lieberman, Introduction to Operations Research（运筹学教材中以图解方式介绍线性规划的可行域）